已知椭圆 的左右焦点分别为F1（-2，0），F2（2，0）．在椭圆M中有一内接三角形ABC，其顶点C的坐标 ，AB所在直线的斜率为 ．（Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）当△ABC的面积最大时，求直线AB的方程． 
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已知函数 ，a∈R，且a≥0．（Ⅰ）若f'（2）=1，求a的值； （Ⅱ）当a=0时，求函数f（x）的最大值； （Ⅲ）求函数f（x）的单调递增区间． |
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O． （Ⅰ）求证：SO⊥平面ABCD； （Ⅱ）已知E为侧棱SC上一个动点．试问对于SC上任意一点E，平面BDE与平面SAC是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由． 
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某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：
（2）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为m次、n次，每个基本事件为（m，n），求事件“m+n≥10”的概率． |
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设函数f（x）=2sinxcosx-cos（2x- ）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当x∈[0，  ]时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值． |
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已知数列{an} 为等差数列，若a1=a，an=b（n≥2，n∈N*），则an+1= ．类比等差数列的上述结论，对等比数列 {bn} （bn＞0，n∈N*），若b1=c，bn=d（n≥3，n∈N*），则可以得到bn+1= ．
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上海世博园中的世博轴是一条1000m长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如图所示）．现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为120°．据此数据计算，中国馆到世博轴其中一端的距离是 m．
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若某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x=31，则a等于 ．
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设变量x，y满足 则该不等式组所表示的平面区域的面积等于 z=x+y的最大值为 ．
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已知向量 =（1，2）， =（-3，2），如果k +b 与 垂直，那么实数k的值为 ．
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