已知点H（0，-3），点P在x轴上，点Q在y轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足 • =0， =- （1）当点P在x轴上移动时，求动点M的轨迹曲线C的方程； （2）过定点A（a，b）的直线与曲线C相交于两点S R，求证：抛物线S R两点处的切线的交点B恒在一条直线上． |
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 如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC； （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值． |
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一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q，若第k次出现“○”，则记ak=1；出现“×”，则记ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an． （I）当p=q=  时，记ξ=|S3|，求ξ的分布列及数学期望；（II）当p=  ，q= 时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率． |
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已知向量： =（cosωx-sinωx，2sinωx），（其中ω＞0），函数f（x）= ，若f（x）相邻两对称轴间的距离为 ．（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相应x的集合； （2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△ABC的面积S=5  ，b=4，f（A）=1，求边a的长． |
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| 对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序数”等于4．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序数”是2，则（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是 ． | |
在右图的程序框图中，该程序框图输出的结果是28，则序号①应填入的条件是 ．
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直线 （t为参数）与圆x2+y2=1有两个交点A，B，若点P的坐标为（2，-1），则|PA|•|PB|= ．
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| 曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线与x轴及直线x+3y-3=0所围成的三角形面积为 ． | |
如右图：AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm．
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| 用演绎推理证明y=x2（0，+∞）是增函数时，大前提是 ． | |
