 某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围； （2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？ |
|
|
如图，正方形ABDE与等边△ABC所在平面互相垂直，AB=2，F为BD中点，G为CE中点． （1）求证：FG∥平面ABC； （2）求三棱锥F-AEC的体积． 
|
|
已知向量 =（3，1）， =（-1，a），a∈R（1）若D为BC中点，  =（m，2），求a、m的值；（2）若△ABC是直角三角形，求a的值． |
|
设a为实数，给出命题p：关于x的不等式 的解集为ϕ，命题q：函数 的定义域为R，若命题p和q中有且仅有一个正确，求a的取值范围． |
|
如图放置的等腰直角三角形ABC薄片（∠ACB=90°，AC=2）沿x轴滚动，设顶点A（x，y）的轨迹方程是y=f（x），则f（x）在其相邻两个零点间的图象与x轴所围区域的面积为 ．
|
|
| 已知四棱锥P-ABCD的顶点P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的两对角线的交点，若AB=3，PB=4，则PA长度的取值范围为 ． | |
已知函数 在（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为 ．
|
|
已知函数 的图象是一个中心对称图形，则f（x）图象的对称中心坐标为 ．
|
|
已知 ， ，则sinx+cosx的值= ．
|
|
| 设曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线f（x）=g（x）+x2在点（1，f（1））处的切线方程为 ． | |
