在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y，记ξ=\|x-2\|+\|y-x\|．（Ⅰ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1．（1）求证：平面AB₁D⊥平面B₁BCC₁；（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；（3）求二面角B-AB₁-D的正切值．

已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量，且．（1）求角A；（2）若的值．

如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD= ．

曲线ρ=2cosθ关于直线θ=对称的曲线的极坐标方程为．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC、△ABC为正三角形，且PA=AB=2，则三棱锥P-ABC的侧视图面积为．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T= ．

学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为．

已知=1-bi（a，b是实数，i是虚数单位），则a+b= ．

当x、y满足\|x\|+\|y\|≤1，则的取值范围是．