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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2．数列{bn}为等比数列，且b1=1，b4=8． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）若数列{cn}满足  ，求数列{cn}的前n项和Tn；（3）在（2）的条件下，数列{cn}中是否存在三项，使得这三项成等差数列？若存在，求出此三项；若不存在，说明理由． |
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已知椭圆C的长轴长为 ，一个焦点的坐标为（1，0）．（1）求椭圆C的标准方程； （2）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点． ①若直线l斜率k=1，求△ABP的面积； ②若直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值． |
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已知函数 ．（1）当x=1时函数y=f（x）取得极小值，求a的值； （2）求函数y=f（x）的单调区间． |
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 某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布直方图．（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率； （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高一年级学生期中考试数学成绩的平均分； （Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率． |
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已知梯形ABCD中，BC∥AD， ， ，G，E，F分别是AD，BC，CD的中点，且 ，沿CG将△CDG翻折到△CD'G．（1）求证：EF∥平面AD'B； （2）求证：平面CD'G⊥平面AD'G． 
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已知函数 ．（1）求  的值；（2）若  ，求函数y=f（x）的最小值及取得最小值时的x值． |
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如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，以A为圆心，AD长为半径画弧，交BA的延长线于P1，然后以B为圆心，BP1长为半径画弧，交CB的延长线于P2，再以C为圆心，CP2长为半径画弧，交DC的延长线于P3，再以D为圆心，DP3长为半径画弧，交AD的延长线于P4，再以A为圆心，AP4长为半径画弧，…，如此继续下去，画出的第8道弧的半径是 ，画出第n道弧时，这n道弧的弧长之和为 ．
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一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 ．
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| 已知签字笔2元一只，练习本1元一本．某学生欲购买的签字笔不少于3只，练习本不少于5本，但买签字笔和练习本的总数量不超过10，则支出的钱数最多是 元． | |
| 若x∈[0，2π]，则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是 ． | |
