已知动点P到定直线l：x=2 的距离与点P到定点F 之比为 ．（1）求动点P的轨迹c的方程； （2）若点N为轨迹C上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k1、k2，问k1•k2是否为定值？ （3）若点M为圆O：x2+y2=4上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线l于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？ |
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某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆． 为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）． （1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域； （2）试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？ |
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC1的中点，AB1与A1B的交点为O． （1）求证：CD∥平面A1EB； （2）求证：AB1⊥平面A1EB． 
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已知：0＜α＜ ＜β＜π，cos（β- ）= ，sin（α+β）= ．（1）求sin2β的值； （2）求cos（α+  ）的值． |
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若不等式 对于任意正实数x、y成立，则k的取值范围为 ．
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设x∈R，f（x）= ，若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是 ．
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设点O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，则 = ．
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| 已知数列{an}满足a1=1，an+1-2an=2n，则an= | |
| 设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，则此椭圆的离心率e= ． | |
| 将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为 ． | |
