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设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则以下结论正确的是（ ） A．y=f（x）的极大值为-2 B．y=f（x）的极大值为2 C．y=f（x）的极小值为-1 D．y=f（x）的极小值为1 |
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设F1，F2是双曲线 的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于（ ）A．  B．  C．24 D．48 |
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已知复数z满足 （i是虚数单位），则z的共轭复数为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设向量 =（1，x-1）， =（x+1，3），则“x=2”是“ ∥ ”的（ ）A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知集合A={-1，1}，B={x∈R|1≤2x＜4}，则A∩（∁RB）等于（ ） A．[-1，0] B．{-1} C．{-1，1} D．{0，1} |
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对于数列{an}，如果存在一个数列{bn}，使得对于任意的n∈N*，都有an≥bn，则把{bn}叫做{an}的“基数列”． （Ⅰ）设an=-n2，求证：数列{an}没有等差基数列； （Ⅱ）设an=n3-n2-2tn+t2，  ，（n∈N*），且{bn}是{an}的基数列，求t的取值范围；（Ⅲ）设an=1-e-n，  ，（n∈N*），求证{bn}是{an}的基数列． |
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B与抛物线x2=4y的焦点重合，离心率 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）是否存在直线l与椭圆交于M、N两点，且椭圆C的右焦点F恰为△BMN的垂心（三条高所在直线的交点），若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由． 
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已知函数 ．（Ⅰ）当k=1时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （Ⅱ）若k＞0且k≠1，求函数f（x）的单调区间． |
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上海世博会期间，某校组织了共有16名学生参加的志愿者团队，其中女生9人，男生7人，女生中共有5人带了学生证，男生中共有4人带了学生证． （Ⅰ）在该团队中随机采访3名学生，求恰有1名女生持有学生证且至多有1名男生持有学生证的概率； （Ⅱ）在该团队中随机采访3名女生，设其中持有学生证的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，侧面PAD⊥底面ABCD，且三角形PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M是AP的中点． （Ⅰ）求证AD⊥PB； （Ⅱ）求异面直线DM与PB所成角的余弦值； （Ⅲ）求二面角A-PD-B的余弦值． 
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