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已知函数f（x）=ex+2x2-3x． （Ⅰ）求证函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，  ，e0.3≈1.3）（Ⅱ）当  时，若关于x的不等式 恒成立，试求实数a的取值范围． |
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已知 ，数列{an}的前n项和为Sn，点 在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．（1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{bn]的前n项和为Tn，且满足  ，b1=1，求证：数列 是等差数列，并求数列{bn]的通项公式． |
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如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB． （1）求证：PC⊥平面BDE； （2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明你的结论； （3）若AB=2，求三棱锥B-CED的体积． 
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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式． （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值． |
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在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c， ，∠BAC=θ，a=4．（1）求b•c的最大值及θ的取值范围； （2）求函数  的最大值和最小值． |
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设函数f（x）= 的最大值为M，最小值为N，那么M+N= ．
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直线 与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若 ，则 = ．
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程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中横线上应填入的数字是 ．
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 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50，60）元的同学有30人，则n的值为 ．
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若 ，f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[f（x）]（n≥2，n∈N*），则f（1）+f（2）+…f（2011）+f1（1）+f2（1）+f3（1）…f2011（1）=（ ）A．2009 B．2010 C．2011 D．1 |
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