 如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A1B1C1均为60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD．（I）求证：BD⊥AA1 （II）求二面角D-AA1-C的余弦值； （III）在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由． |
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某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为 ，乙的命中率为P2，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；（1）若  ，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数ξ，如果Eξ≥5，求P2的取值范围． |
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已知向量 ，向量 ， ．（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间； （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为  ，求 的值． |
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设a＞0，b＞0，h=min{a， }，其中min{x，y}表示x，y两数中最小的一个数，则h的最大值为 ．
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在△ABC中，AB=3，AC=5，若O为△ABC的外心，则 的值为 ．
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若实数x，y满足 且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为 ．
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已知 是第三象限角，则 ．
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某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为 人．
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若f（x）= ，则f（1）+f（2）+f（3）…+f（2011）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=（ ）A．2009 B．2010  C．2012 D．1 |
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若多项式（1+x）m=a+a1x+a2x2+…+amxm满足：a1+2a2+3a3+…+mam=80，则 的值是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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