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某中学高三年级共有12个班级，在即将进行的月考中，拟安排12个班主任老师监考数学，每班1人，要求有且只有8个班级是自己的班主任老师监考，则不同的监考安排方案共有（ ） A．4455种 B．495种 C．4950种 D．7425种 |
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已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件： ①α内有无穷多条直线均与平面β平行； ②平面α，β均与平面γ平行； ③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行； ④平面α，β与直线l所成的角相等． 其中能推出α∥β的是（ ） A．① B．② C．①和③ D．③和④ |
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设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（ ） A．120 B．105 C．90 D．75 |
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甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ） A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人 C．20人，30人，10人 D．30人，50人，10人 |
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已知 ， 且 ，则向量 与向量 的夹角是（ ）A．30° B．45° C．90° D．135° |
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“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．0或1或-1 |
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设Sn是数列an的前n项和，点P（an，Sn）（n∈N+，n≥1）在直线y=2x-2上． （Ⅰ）求数列an的通项公式； （Ⅱ）记  ，数列bn的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；（Ⅲ）设正数数列cn满足log2an+1=（cn）n+1，求数列cn中的最大项． |
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已知椭圆 和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e； （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围； （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：  为定值．
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已知函数f（x）=2x+alnx． （1）若a＜0证明：对于任意的两个正数x1，x2，总有  ≥f（ ）成立；（2）若对任意的x∈[1，e]，不等式：f（x）≤（a+3）x-  x2恒成立，求a的取值范围． |
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