设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量 ， ，且 ．（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若向量  ，试求 的取值范围． |
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给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足： （1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）； （2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}． 则称映射f为An→An的一个“优映射”． 例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”． 表1
（2）若f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为 ． |
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A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为 ，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是 ．
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| 某医院用甲、乙两种原材料为手术后病人配制营养餐，甲种原料每10g含蛋白质5个单位和维生素C10个单位，售价2元；乙种原料每10g含蛋白质6个单位和维生素C20个单位，售价3元；若病人每餐蛋白质50个单位，维生素C140个单位，那么，如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使病人所需费用最省？最省的费用为 ． | |
将物品以三角形样式排列，我们会得到一串数字1，3，6，10，…，如图，我们将这些数字称为“三角数”．它们有一定的规律性，试求第30个三角数与第28个三角数的差为 ．
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某篮球选手每次投篮命中的概率为 ，各次投篮相互独立，令此选手投篮n次的命中率为an（an为进球数与n之比），则事件“ ，n=1，2，3，4，5”发生的概率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知椭圆 的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[ ，2]，则直线PN的斜率的取值范围是（ ）A．  B．  C．[-8，-2] D．[2，8] |
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已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点P（1，2），且在点P处有公切线，则当  的最小值为（ ）A．-1 B．1 C．2 D．  |
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已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于不同两点A、B，O为坐标原点，则“a=1”是“向量 、 满足 ”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知y=f（x）是顶点在原点的二次函数，且方程f（x）=3-x有一个根x=2，则不等式 的解集是（ ）A．（-∞，-2）∪（2，+∞） B．（-2，2） C．（0，2） D．∅ |
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