已知数列{an}满足：a1=1，an+1= an+ （n∈N*）．（1）求证：数列{an•2n}是等差数列； （2）求{an}的前n项和Sn． |
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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB （1）求证：P点为A1B的中点； （2）求二面角P-AC-B的正切值． 
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为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂， （Ⅰ）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数； （Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率． |
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已知函数f（x）=Asin（2ωx+φ）（A，ω＞0，0＜φ＜π）在x= 时取最大值2，x1，x2是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意两个元素，且|x1-x2|的最小值为 ．（1）求f（x）； （2）若f（a）=  ，a∈（ ， ），求sin（ -2a）的值． |
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在下列命题中： ①α=2kπ  （k∈Z）是tan 的充分不必要条件②函数y=sinxcosx的最小正周期是2π ③在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为钝角三角形 ④函数y=2sin（2x+  ）+1图象的对称中心为 （k∈Z）．其中正确的命题为 （请将正确命题的序号都填上） |
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| 某校有教师200名，男学生1800名，女学生1600名，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽出一个容量为n的样本，已知女学生中抽出的人数为80，则n= ． | |
 的展开式中的常数项为 ．
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不等式 的解集为 ．
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定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log23且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），若f+f（3x-9x-2）＜0对任意x∈R恒成立，则实数k的取值范围为（ ） A．（-1，-1+2  ）B．（-∞，-1+2  ）C．（-∞，-1） D．[-1+2  ，+∞） |
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若抛物线y2=2px的焦点与椭圆 的右焦点重合，则p的值为（ ）A．-2 B．2 C．-4 D．4 |
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