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已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示an的前n项的和，若a1=3，a2a4=144，则S5的值是（ ） A．  B．69 C．93 D．189 |
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“x＞2”是“x2＞4”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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函数 的定义域是（ ）A．（2，3）∪（3，+∞） B．（-2，+∞） C．（-2，3）∪（3，+∞） D．（2，+∞） |
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2，e≈2.718285． （I）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值； （II）存在x∈[1，e]，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围； （III）证明：对一切x∈（0，+∞），都有  成立． |
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如图所示，点A（p，o）（p＞0），点R在y轴上运动，点T在x轴上，N为动点，且 ．（I）设动点N的轨迹为曲线C，求曲线C的方程； （II）设P，Q是曲线C上的两个动点，M（x，y）是曲线C上一定点，若  ，试证明直线PQ经过定点，并求出该定点的坐标．
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已知x轴上有一点列P1，P2，P3，…，Pn，…，且当n≥2时，点Pn是把线段Pn-1Pn+1作n等分的分点中最靠近Pn+1的点，设线段P1P2，P2P3，…，PnPn+1的长度分别为a1，a2，a3，…，an，其中a1=1． （I）写出a2，a3和an（n≥2，n∈N*）的表达式； （II）记  ，证明： ． |
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箱中装有12张大小、质量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n2-9n+22，卡片正反面用颜色区分． （I）如果任意取出一张卡片，求正面数字不大于反面数字的概率； （II）如果有放回地抽取三张卡片，用X表示三张中正面数字不大于反面数字的张数求X的分布列和数学期望． （III）如果同时取出两张卡片，在正面数学无3的倍数的情况下，试求他们反面数字相同的概率． |
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如图，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，DE∥AB，DE=1，∠CBD=60°，F为AC的中点． （I）求点A到平面BCE的距离； （II）证明：平面ABC⊥平面ACE； （III）求平面BCD与平面ACE所成二面角的大小． 
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下面有关四面体的命题： ①每一个四面体都有唯一的外接球； ②每一个四面体都有唯一的内切球； ③每一个四面体都有唯一的与其六条棱都相切的球； ④任何一个三棱柱都可以分解成三个等体积的四面体； ⑤对任意一个四面体，存在一个顶点，使得从该点出发的三条棱作为边长可以构成一个三角形． 其中正确命题的序号是 ． |
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如图，在海中一灯塔D的周围有两个观察站A和C．已知观察站A在灯塔D的正北5海里处，观察站C在灯塔D的正西方．海面上有一船B，在A点测得其在南偏西60°方向4海里处，在C点测得其在北偏西30°方向上． （I）求两观测点A与C的距离； （II）设∠BCA=θ，求cos（θ-45°） 
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