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在极坐标中，过点（2，0）并且与极轴垂直的直线方程是（ ） A．ρ=2cosθ B．ρ=2sinθ C．ρcosθ=2 D．ρsinθ2 |
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若集合 ，则“x∈A∩B”是“x∈C”的（ ）A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 |
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已知向量 、 满足| |=1，| |=4，且 ，则 与 夹角为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知i是虚数单位，若 ，则a+b的值是（ ）A．0 B．  C．  D．  |
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设函数 R），函数f（x）的导数记为f'（x）．（1）若a=f'（2），b=f'（1），c=f'（0），求a、b、c的值； （2）在（1）的条件下，记  ，求证：F（1）+F（2）+F（3）+…+F（n）＜ N*）；（3）设关于x的方程f'（x）=0的两个实数根为α、β，且1＜α＜β＜2．试问：是否存在正整数n，使得  ？说明理由． |
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某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元～1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%． （Ⅰ）若建立函数模型制定奖励方案，试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求； （Ⅱ）现有两个奖励函数模型：（1）y=  ；（2）y=4lgx-3．试分析这两个函数模型是否符合公司要求？ |
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设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆 ，（a＞b＞0）上的两点，已知向量 =（ ， ）， =（ ， ），且 ，若椭圆的离心率 ，短轴长为2，O为坐标原点：（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值； （Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． |
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如图，矩形ABCD和直角梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=90°，BE∥CF，CE⊥EF，AD= ，EF=2．（1）求异面直线AD与EF所成的角； （2）当二面角D-EF-B的大小为45°时，求二面角A-EC-F的大小． 
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在一次数学考试中，共有10道选择题，每题均有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，评分标准规定：“每道题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有6道题是正确的，其余题目中：有两道题可判断两个选项是错误的，有一道可判断一个选项是错误的，还有一道因不理解题意只好乱猜，请求出该考生： （Ⅰ）得50分的概率； （Ⅱ）设该考生所得分数为ξ，求ξ的数学期望． |
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设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP= ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．（Ⅰ）若点Q的坐标是 （m，  ），求cos（ ）的值；（Ⅱ）设函数  ，求f（a）的值域． |
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