|
已知点F1（0，-1）和抛物线C1：x2=2py的焦点F关于x轴对称，点M是以点F为圆心，4为半径的⊙F上任意一点，线段MF1的垂直平分线与线段MF交于点P，设点P的轨迹为曲线C2， （1）求抛物线C1和曲线C2的方程； （2）是否存在直线l，使得直线l分别与抛物线C1及曲线C2均只有一个公共点，若存在，求出所有这样的直线l的方程，若不存在，请说明理由． |
|
如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线 有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．（1）求双曲线C2的方程； （2）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．已知点  ，过点P作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t． 是否为定值？请说明理由． |
|
已知函数 的图象经过原点，且关于点（-1，1）成中心对称．（1）求函数f（x）的解析式； （2）若数列{an}满足an＞0，a1=1，  ，求数列{an}的通项公式；（3）在（2）的条件下，设数列{an}的前n项和为Sn，试判断Sn与2的大小关系，并证明你的结论． |
|
|
设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13 （Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）求数列  的前n项和Sn． |
|
|
已知等比数列{an}的公比q≠1，a1=32，且2a2、3a3、4a4成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn． |
|
 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．（1）求证：AF⊥平面CBF； （2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF； （3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD：VF-CBE． |
|
|
一个三棱锥S-ABC的三视图、直观图如图． （1）求三棱锥S-ABC的体积； （2）求点C到平面SAB的距离； （3）求二面角S-AB-C的余弦值．  
|
|
|
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点． （Ⅰ）求证：PB⊥DM； （Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值． 
|
|
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
 ”的概率；（2）甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为y=2.2x与y=2.5x-3，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）的思想”，判断哪条直线拟合程度更好． |
|||||||||||||||||||
汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
 g/km．（1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO2排放量的概率是多少？ （2）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性． |
|||||||||||||
