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已知函数f（x）=x2+m，其中m∈R．定义数列{an}如下：a1=0，an+1=f（an），n∈N*． （1）当m=1时，求a2，a3，a4的值； （2）是否存在实数m，使a2，a3，a4构成公差不为0的等差数列？若存在，请求出实数m的值，若不存在，请说明理由； （3）求证：当  时，总能找到k∈N，使得ak大于2010． |
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东海水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元．从今年起，工厂投入100万元科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本．预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定成本g（n）与科技成本的投入次数n的关系是g（n）= ．若水晶产品的销售价格不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元．（1）求出f（n）的表达式； （2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？ |
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如图所示，四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，三角形PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，面APD⊥面ABCD，AB=1，AD=2，E，F分别为PC和BD的中点． （1）求证：EF∥平面PAD； （2）证明：平面PAD⊥平面PDC； （3）求四棱锥P-ABCD的体积． 
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某运动员进行20次射击练习，记录了他射击的有关数据，得到下表：
（2）若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果，在四个结果（2次、7次、8次、3次）中，随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究，记这两个结果分别为m次、n次，每个基本事件为（m，n），求事件“m+n≥10”的概率． |
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且 ，∠AOB=α，∠AOP=θ（0＜θ＜π）， ，四边形OAQP的面积为S．（Ⅰ）求cosα+sinα； （Ⅱ）求  的最大值及此时θ的值θ．
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（几何证明选讲选做题）如图，过点D做圆的切线与圆切于B点，作割线交圆于A，C两点，其中BD=3，AD=4，AB=2，则BC= ．
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若直线ρsin（θ+ ）= 与直线3x+ky=1垂直，则常数k= ．
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 对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如下（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）．
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函数 的定义域为 ．
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 一个几何体的三视图如图所示，那该几何体的体积为 ．
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