甲乙两人参加某电台举办的有奖知识问答．约定甲，乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲，乙回答正确的概率分别是 和 ，且不相互影响．（1）甲回答4次，至少一次回答错误的概率； （2）求甲恰好以3分的优势取胜的概率． |
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已知向量 =（1+cosωx，1）， =（1，a+ sinωx）（ω为常数且ω＞0），函数f（x）= 在R上的最大值为2．（1）求实数a的值； （2）把函数y=f（x）的图象向右平移  个单位，可得函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0， ]上为增函数，求ω的最大值． |
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已知集合M={f（x）|f2（x）-f2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题 ①若f1（x）=  则f1（x）∈M；②若f2（x）=2x，则f2（x）∈M； ③若f3（x）∈M，则y=f3（x）的图象关于原点对称； ④若f4（x）∈M则对于任意不等的实数x1，x2，总有  ＜0成立．其中所有正确命题的序号是 ． |
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直线y=x+3与曲线 - =1交点的个数为 ．
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设变量x，y满足约束条件 则z=3x-2y的最大值为 ．
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| 长方体的长、宽、高的值为 2、2、4，则它的外接球的表面积为 ． | |
已知双曲线 的左，右焦点分别为F1，F2，左准线为l，若双曲线的左支上存在一点P，使|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的等比中项，则双曲线的离心率不可能是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对m同余，记为a=b（bmodm），已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219，b=a（bmod10），则b的值可以是（ ） A．2010 B．2011 C．2012 D．2009 |
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将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法种数为（ ） A．18 B．30 C．36 D．48 |
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已知数列{an}满足a1=3，an+1•an+an+1+1=0，则a2011=（ ） A．  B．  C．3 D．-3 |
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