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命题甲：p是q的充分条件；命题乙：p是q的充分必要条件，则命题甲是命题乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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下列命题中，真命题是（ ） A．  B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1 C．∃x∈R，x2+x=-1 D．  |
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函数 的定义域为（ ）A．（-4，-1） B．（-4，1） C．（-1，1） D．（-1，1] |
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命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（ ） A．若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0 B．若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0 C．若a=0且b=0，则a2+b2≠0 D．若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0 |
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复数 （i是虚数单位）的实部是（ ）A．  B．-  C．  D．-  |
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已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2-2x-3＜0}，则集合M∩N等于（ ） A．{x|x＜-2} B．{x|x＞3} C．{x|-1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} |
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对于整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}． （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值； （Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“谐和集”．请写出一个含有元素7的“谐和集”B和一个含有元素8的非“谐和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”，并说明理由． |
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已知椭圆 经过点A（2，1），离心率为 ．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过点（3，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，设直线AM和直线AN的斜率分别为kAM和kAN，求证：kAM+kAN为定值． |
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已知函数f（x）=ex-ax，a∈R． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围． |
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在长方形AA1B1B中，AB=2A1=4，C，C1分别是AB，A1B1的中点（如图）．将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如图），已知D，E分别是A1B1，CC1的中点． （Ⅰ）求证：C1D∥平面A1BE； （Ⅱ）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B； （Ⅲ）求三棱锥C1-A1BE的体积．  |
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