已知离心率为 的椭圆C1： （a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，圆C2：x2+y2=b2与直线l： 相切．（1）求椭圆的标准方程； （2）如果直线l绕着它与x轴的交点旋转，且与椭圆相交于P1、P2两点，设直线P1F1与P2F1的斜率分别为k1和k2，求证：k1+k2=0． |
|
设函数 ．（1）当p=2且m=5时，求函数f（x）在（1，+∞）的极值； （1）若m=2且f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围． |
|
|
2010年上海世博会中国馆的建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为主题，代表中国文化的精神与气质．如果将中国馆的下方架空层看成一个长方体，上方看成一个四棱台，则其直观图、主视图和侧视图近似如下图（精确到10m）． （1）画出几何体的俯视图； （2）求证：EA'⊥BD （3）计算该几何体的体积．  |
|
|
某医院有医生与护士共200人，现要用分层抽样的方法组成一个20人的医疗小组赴某灾区救援，该医院的某个科室被抽调3名医生和2名护士． （1）求这个科室的医生与护士人员总数； （2）为实际救助需要，组织者决定组成一个两人的特殊医疗小分队，成员由该科室人员随机抽取，求这个特殊的医疗小分队由一名医生与一名护士组成的概率． |
|
|
设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S△ABC，且S△ABC=bccosA （1）求sin2A+sinAcosA的值（2）若b2=a2+c2-  ac，b= ，求c． |
|
|
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F、G分别是AB、BC、B1C1的中点．下列说法正确的是 （写出所有正确命题的编号）． ①P在直线EF上运动时，GP始终与平面AA1C1C平行； ②点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1QC的体积不变； ③点M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是一条的直线； ④以正方体ABCD-A1B1C1D1的任意两个顶点为端点连一条线段，其中与棱AA1异面的有10条． |
|
已知a是函数f（x）=x-1的零点，b=lg4+2lg5+3，正数m，n满足m+n=2，则 的最小值为 ．
|
|
实数x，y满足 ，则z=x+y的取值范围为 ．
|
|
| 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1+a3=10，a6=11，则S7= ． | |
甲、乙两个小组各5名同学数学测试成绩的茎叶图如图所示：记甲、乙两组中数学测试成绩的标准差分别为S甲，S乙，则S甲，S乙的大小关系为 ．
|
|
