给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（1）请在图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（1）处应填 ；（2）处应填 ．
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已知 ，则sin2a= ．
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已知函数f（x）=log2x，x∈[ ，2]，在区间[ ，2]上随机取一点x，使得f（x）≥0的概率为 ．
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| 某校高三年级学生年龄分布在17岁、18岁、19岁的人数分别为500、400、100，现通过分层抽样从上述学生中抽取一个样本容量为m的样本，已知每位学生被抽到的概率都为0.2，则m= ． | |
若复数 是纯虚数，则实数a= ．
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已知集合A={1，sinθ}， ，若A⊆B，则锐角θ= ．
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已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x使得对任意实数x1，x2，总有f（xx1+xx2）=f（x）+f（x1）+f（x2）恒成立． （1）求x的值； （2）若f（x）=1，且对任意的正整数n．有  ，记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比较 与Tn的大小关系，并给出证明． |
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已知椭圆 的离心率为 ，右焦点为F（1，0），直线l经过点F且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．（1）求椭圆的方程； （2）若P是椭圆上的一个动点，求|PO|2+|PF|2的最大值和最小值； （3）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点S，使  为常数，若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反． （1）求c的值； （2）求  的取值范围；（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围． |
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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AA1=2a，M、N分别是棱BB1，DD1的中点． ①求异面直线A1M与B1C所成的角的余弦值； ②若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为V，三棱锥N-A1B1C1的体积为V1，求  的值．③求平面A1MC1与平面B1NC1所成的二面角的大小． 
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