如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=1， ，D、M、N分别是AB、AA1、BC1的中点．（1）求证：MN∥平面ABC； （2）求证：CD⊥平面AA1B1B； （3）试在BB1上求一点F，使A1B⊥平面C1DF，证明你的结论． 
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在直角坐标系xoy中，若角α的始边为x轴的非负半轴，终边为射线 （x≥0）．（1）求  的值；（2）若点P，Q分别是角α始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q的坐标． |
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已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x）f（x）=ax•g（x）， ．令 ，则使数列{an}的前n项和Sn不超过 的最大自然数n的值为 ．
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有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上：（1）每次只能移动一个金属片；（2）较大金属片不能放在较小金属片上面．则 把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动 次． 
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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，则下列四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β 其中正确命题的序号是 ． |
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自圆x2+y2-2x-4y+4=0外一点P（0，4）向圆引两条切线，切点分别为A，B，则 等于 ．
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已知n2（n≥4且n∈N*）个正数排成一个n行n列的数阵： 第1列 第2列 第3列 …第n列 第1行 a1，1 a1，2 a1，3 …a1，n 第2行 a2，1 a2，2 a2，3 …a2，n 第3行 a3，1a3，2 a3，3 …a3，n … 第n行 an，1 an，2 an，3 …an，n 其中ai，k（i，k∈N*，且1≤i≤n，1≤k≤n）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等差数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a2，3=8，a3，4=20．则a2，2= ． |
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已知函数f（x）=loga（2x-a）在区间 上恒有f（x）＞0，则实数a的取值范围是 ．
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| 已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是 ． | |
已知命题p：∃a，b∈（0，+∞），当a+b=1时， ；命题q：∀x∈R，x2-x+1≥0恒成立．则命题¬p且q是 命题（填“真”或“假”）．
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