已知点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个动点，O是坐标原点，向量 ， 满足 ，设圆C的方程为x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．（1）证明线段AB是圆C的直径； （2）当圆C的圆心到直线x-2y=0的距离的最小值为  时，求p的值． |
|
已知函数 ，g（x）=ax2+2（a+2d）x+a+4d，其中a＞0，d＞0，设x为f（x）的极小值点，x1为g（x）的极值点，g（x2）=g（x3）=0，并且x2＜x3，将点（x，f（x）），（x1，g（x1），（x2，0）（x3，0）依次记为A，B，C，D．（1）求x的值； （2）若四边形APCD为梯形且面积为1，求a，d的值． |
|
|
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N+． （Ⅰ）求的q值； （Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，bn满足an=2log2bn，求数列{bn}的前n和Tn． |
|
|
已知正方形ABCD．E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图所示，记二面角A-DE-C的大小为θ（0＜θ＜π）． （I）证明BF∥平面ADE； （II）若△ACD为正三角形，试判断点A在平面BCDE内的射影G是否在直线EF上，证明你的结论，并求角θ的余弦值． 
|
|
|
甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛，参赛同学成绩及格的概率都为0.6，且参赛同学的成绩相互之间没有影响，求： （1）甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率； （2）甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率． |
|
|
已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，求： （1）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合； （2）函数f（x）的单调增区间． |
|
| 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有 种．（以数作答） | |
如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF，则此正六棱锥的侧面积是 ．
|
|
设函数 ，则 = ．
|
|
| 方程log2（x-1）=2-log2（x+1）的解为 ． | |
