设函数y=f（x）的定义域为R+，若对于给定的正数K，定义函数 ，则当函数f（x）= ，K=1时， （x）dx的值为（ ）A．2ln2 B．2ln2-1 C．2ln2 D．2ln2+1 |
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随机投掷两次质地均匀的一枚骰子，并记录向上一面的点数．则两次得到的点数（数字）之和是3的倍数的概率是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知z是纯虚数， 是实数，那么| |=（ ）A．2 B．1 C．  D．  |
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关于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m． （Ⅰ）当m=1时，解此不等式； （Ⅱ）设函数f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），当m为何值时，f（x）＜m恒成立？ |
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已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C： 为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ．（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程； （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值． |
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如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连接MC，MB，OT． （Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC； （Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小． 
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已知函数f（x）同时满足如下三个条件：①定义域为[-1，1]；②f（x）是偶函数；③x∈[-1，0]时， ，其中a∈R．（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式，并求出函数f（x）的最大值； （Ⅱ）当a≠0，x∈[0，1]时，函数  ，若g（x）的图象恒在直线y=e上方，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…）． |
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如图，已知椭圆 的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直．直线（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率 ．（1）求椭圆的标准方程； （2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系． 
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 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB1上一点，且平面DA1C⊥平面AA1C1C．（1）求证：D点为棱BB1的中点； （2）若二面角A-A1D-C的平面角为60°，求  的值． |
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设有3个投球手，其中一人命中率为q，剩下的两人水平相当且命中率均为p（p，q∈（0，1）），每位投球手均独立投球一次，记投球命中的总次数为随机变量为ξ． （Ⅰ）当p=q=  时，求E（ξ）及D（ξ）；（Ⅱ）当  ， 时，求ξ的分布列和E（ξ）． |
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