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如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下： ①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍．试求： （1）f（m，1）的表达式（m∈N）； （2）f（m，n）的表达式（m，n∈N）； （3）若Ⅰ，Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2006？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由． 
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已知关于x的不等式 ＜0的解集为M．（1）当a=4时，求集合M； （2）若3∈M且5∉M，求实数a的取值范围． |
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设复数z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z2=cosα+isinα（α∈R），且 在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z1-z2|的取值范围． |
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△ABC中角A，B，C所对边分别为a，b，c，若 ， ，求△ABC的面积S． |
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若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意 都成立，则a的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D．（0，1） |
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函数 为奇函数的充要条件是（ ）A．0＜a＜1 B．0＜a≤1 C．a＞1 D．a≥1 |
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下列命题正确的是（ ） A．若  ， ，则 B．函数y=arccosx（-1≤x≤1）的反函数为y=cosx，x∈R C．函数  为奇函数D．函数  ，当x＞2004时， 恒成立 |
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如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是（ ） A．ab＞ac B．c（b-a）＞0 C．cb2＜ab2 D．ac（a-c）＜0 |
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如图P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得圆形P3、P4、…..Pn…，记纸板Pn的面积为Sn，则 = ．
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若函数 ，其中min{p，q}表示p，q两者中的较小者，则f（x）＜2的解为 ．
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