已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为( ) A. B. C. D. |
|
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4,2),则它的离心率为( ) A. B. C. D. |
|
已知双曲线E的中心为原点,P(3,0)是E的焦点,过P的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程式为( ) A. B. C. D. |
|
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|•|PF2|=( ) A.2 B.4 C.6 D.8 |
|
已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点p在C上,∠F1pF2=60°,则P到x轴的距离为( ) A. B. C. D. |
|
设双曲线的-个焦点为F;虚轴的-个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. |
|
若点O和点F(-2,0)分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为( ) A. B. C. D. |
|
双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为( ) A. B. C. D. |
|
已知函数f(x)是定义在[-2,2]上的奇函数,当x∈[-2,0)时,(t为常数). (1)求函数f(x)的解析式; (2)当t∈[2,6]时,求f(x)在[-2,0]上的最小值,及取得最小值时的x,并猜想f(x)在[0,2]上的单调递增区间(不必证明); (3)当t≥9时,证明:函数y=f(x)的图象上至少有一个点落在直线y=14上. |
|
对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N).对自然数k,规定{△kan}为{an}的k阶差分数列,其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△(△k-1an). (1)已知数列{an}的通项公式an=n2+n(n∈N),试判断{△an},{△2an}是否为等差或等比数列,为什么? (2)若数列{an}首项a1=1,且满足△2an-△an+1+an=-2n(n∈N),求数列{an}的通项公式. (3)(理)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=an对一切自然n∈N都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由. |
|