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设函数f（x）=2ax3-（6a+3）x2+12x（a∈R）． （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极大值和极小值； （Ⅱ）若函数f（x）在区间（-∞，1）上是增函数，求实数a的取值范围． |
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已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14恰好是等比数列{bn}的前3项． （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式； （Ⅱ）若数列{cn}对于任意自然数n均有  ，求数列{cn}的前n项和． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， ，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．（Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC； （Ⅱ）求二面角B-AM-C的大小． 
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一盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个． （Ⅰ）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率； （Ⅱ）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两次摸出的球中黑球个数ξ的分布列及其期望． |
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△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且 ．（Ⅰ）求cosA的值； （Ⅱ）求  的值． |
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| 动点P在平面区域|x|+|y|≤2内，动点Q在曲线C2：（x-3）2+（y-3）2=1上，则平面区域C1的面积为 ；|PQ|的最小值为 ． | |
已知直线的倾斜角为α，且 ，则该直线的斜率为
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如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为 ．
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二项式 的展开式一共有 项，其中常数项的值是
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由正数组成的等比数列{an}中，a1= ，a2•a4=9，则a5= ，S3= ．
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