|
已知点Q是抛物线C1：y2=2px（P＞0）上异于坐标原点O的点，过点Q与抛物线C2：y=2x2相切的两条直线分别交抛物线C1于点A，B． （Ⅰ）若点Q的坐标为（1，-6），求直线AB的方程及弦AB的长； （Ⅱ）判断直线AB与抛物线C2的位置关系，并说明理由． |
|
|
已知定义在正实数集上的函数f（x）=x2+4ax+1，g（x）=6a2lnx+2b+1，其中a＞0． （Ⅰ）设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同，用a表示b，并求b的最大值； （Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），证明：若  ，则对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2有 ． |
|
由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下： （Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数； （Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率； （Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，求ξ的分布列及数学期望． |
|
|
已知在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE，F为CD的中点． （1）求证：EF⊥平面BCD； （2）求二面角D-EC-B的正切值． 
|
|
|
已知等比数列{an}中，a1=2，a3=18，等差数列{bn}中，b1=2，且a1+a2+a3=b1+b2+b3+b4＞20． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an； （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn． |
|
| 已知实数a，b满足a2+b2=1（a＞0，b＞0），A（a，1），B（1，b），O为坐标原点，则△AOB的面积的取值范围是 ． | |
若数列{an}的通项公式 ，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an），试通过计算f（1），f（2），f（3）的值，推测出f（n）= ．
|
|
为了得到函数 的图象，需将函数y=2sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，则φ的最小值为 ．
|
|
|
某学校高三年级学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成5组；第一组为[13，14），第二组为[14，15）… 第五组为[17，18]，绘制频率分布直方图（如图），其中成绩小于15秒的人数为150，则成绩大于或等于15秒并且小于17秒的人数是 ． 
|
|
|
下列说法： ①命题“  ”的否定是“∀x∈R，2x＞0”；②关于x的不等式  恒成立，则a的取值范围是a＜3；③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0； ④（1+kx2）10（k为正整数）的展开式中，x16的系数小于90，则k的值为2． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 |
|
