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已知数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且满足an+1=3Sn，n∈N*．数列{bn}满足bn=log4an． （I）求数列{an}的通项公式； （II）当n≥2时，试比较b1+b2+…+bn与  的大小，并说明理由． |
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在等比数列{an}中，首项为a1，公比为q，Sn表示其前n项和． （I）记Sn=A，S2n-Sn=B，S3n-S2n=C，证明A，B，C成等比数列； （II）若  ， ，记数列{log2an}的前n项和为Tn，当n取何值时，Tn有最小值． |
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如图，侧棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AC=AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点． （Ⅰ）求证：平面A1BC⊥平面A1ABB1． （Ⅱ）设二面角A1-BC-A的大小为α，直线AC与平面A1BC所成的角为β，求sin（α+β）的值． 
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某班级有数学、自然科学、人文科学三个兴趣小组，各有三名成员，现从三个小组中各选出一人参加一个座谈会． （I）求数学小组的甲同学没有被选中、自然小组的乙同学被选中的概率； （II）求数学组的甲同学、自然小组的乙同学至少有一人不被选中的概率． |
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从四名男生和三名女生中任选3人参加演讲比赛． （Ⅰ）求所选3人中至少有一名女生的概率； （Ⅱ）ξ表示所选参加演讲比赛的人员中男生的人数，求ξ的分布列和数学期望． |
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已知△ABC的周长为 ，且 ．（I）求边长a的值； （II）若S△ABC=3sinA，求cosA的值． |
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已知x，y∈R，且满足不等式组 ，则x2+y2的最大值是 ．
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若A为不等式组 表示的平面区域，则当a从-2连续变化到1时，动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为 ．
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长方体一顶点出发的三个侧面的面对角线的长分别为 ，则该长方体外接球的表面积是 ．
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在下列的数阵里，每行、每列的数依次均成等比数列， 其中a22=2，则所有数的乘积为 ．
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