设双曲线的半焦距为c．已知原点到直线l：bx+ay=ab的距离等于，则c的最小值为．

已知向量，，对任意t∈R，恒有．现给出下列四个结论： ①；②；③，④ 则正确的结论序号为．（写出你认为所有正确的结论序号）

已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取1个球．则取出的2个球中恰有1个红球的概率等于．

设曲线C定义为到点（-1，-1）和（1，1）距离之和为4的动点的轨迹．若将曲线C绕坐标原点逆时针旋转45°，则此时曲线C的方程为．

从1～4这4个数中任取一个数作分子，从2～4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子、分母互质的分数的概率是．

设某圆锥的底面的边界恰是球O的一个大圆，且圆锥的顶点也在球O的球面上，设球O的体积为V₁，设该圆锥的体积为V₂，则V₁：V₂= ．

若无穷等比数列{a_n}的各项和等于a₁²，则a₁的取值范围是．

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=5x+y的最大值为．

函数y=2sinxcosx-1，x∈R的值域是．

已知a是实数，是纯虚数，则a= ．