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设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5，n∈N），若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为（ ） A．3 B．4 C．2和5 D．3和4 |
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10个球中有一个红球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k（k≤n）次红球的概率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且  ，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；（3）正数数列{cn}中，an+1=（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项． |
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已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足| |=2a．点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足 • =0，| |≠0．（Ⅰ）设x为点P的横坐标，证明|  |=a+ x；（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程； （Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=b2．若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由． 
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已知函数 在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（0，π）， ，m∈R．（1）求θ的值； （2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围； （3）设  ，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）-g（x）＞h（x）成立，求m的取值范围． |
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如图1，在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，∠CAB=30°，BC=1，AD=CD，把△DAC沿对角线AC折起后如图2所示（点D记为点P），点P在平面ABC上的正投影E落在线段AB上，连接PB． （1）求直线PC与平面PAB所成的角的大小； （2）求二面角P-AC-B的大小的余弦值． 
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某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为 和 ，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（1）两种大树各成活1株的概率； （2）成活的株数ξ的分布列与期望． |
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已知向量 ，设函数 ．（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间 （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为  ，求a的值． |
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已知曲线C： ，给出以下结论：①垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点 ②直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点 ③曲线C关于直线y=-x对称 ④若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有  写出正确结论的序号 ． |
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编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A不能放1，2号，B必须放在与A相邻的盒子中，则不同的放法有 种．
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