设函数f（x）对任意实数x1、x2都满足f（x1）+f（x2）=2f（ ）（ ），且f（ ）=0，f（x）不恒等于0，求证：（1）f（0）=1；（2）f（x+π）=-f（x）；（3）f（x+2π）=f（x） （4）f（x）=f（-x）； （5）f（2x）=2f2（x）-1 |
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已知f（x）=x2+4x+3，x∈R，函数g（t）表示f（x）在[t，t+2]上的最大值，求g（t）的表达式． |
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已知函数f（x）满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，若f（ ）=0，求f（2π）的值． |
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定义在R+上的增函数f（x）满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）， （1）求f（1）、f（4）的值； （2）若f（x）+f（5-x）＞2，求x的取值范围． |
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已知对一切x∈R，都有f（x）=f（2-x），且方程f（x）=0有5个不同的实根，求这五个根的和． |
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如图，已知⊙O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EA=EC． （1）求证：AC2=AE•AB； （2）延长EC到点P，连接PB，若PB=PE，试判断PB与⊙O的位置关系，并说明理由． 
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求函数解析式 （1）求一次函数f（x），使f[f（x）]=9x+1； （2）已知f（  ）= ，求f（x）；（3）f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）+g（x）=  ，求f（x）、g（x）；（4）f（x）的定义域是正整数集N*，f（1）=1，且f（x+1）=f（x）+5，求f（x）． |
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已知函数f（x）定义域为R+，且满足条件f（x）=f（ ）•lgx+1，求f（x）的表达式． |
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| 已知f（cosx）=cos5x，则f（sinx）= ． | |
| 已知f（1-cosx）=sin2x，则f（x）= ． | |
