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已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形， （1）求椭圆的标准方程； （2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程． 
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n-1，数列{bn}满足b1+3b2+…+（2n-1）bn=（2n-3）•2n+1， 求：数列{anbn}的前n项和Tn． |
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如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2． （Ⅰ）求证：C1D∥平面ABB1A1； （Ⅱ）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角D-A1C1-A的余弦值． 
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某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的两个根，且P2=P3， （1）求P1，P2，P3的值； （2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列和期望 |
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 如图，甲船以每小时 海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距 海里，问乙船每小时航行多少海里？ |
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| 在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；②每个面都是等边三角形的四面体；③每个面都是直角三角形的四面体④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体．以上结论其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）． | |
已知函数 在[-a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n，则m+n= ．
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| 某班有55人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本，已知3号、25号、47号同学在样本中，那么样本中还有两个同学的学号分别为 和 ． | |
函数f（x）=2ln3x+8x，则 的值为 ．
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已知点P在直线x+2y-1=0上，点Q在直线x+2y+3=0上，PQ的中点为M（x，y），且y＞x+2，则 的取值范围是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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