设数列{an}的首项a1≠ ，且an+1= ，记bn=a2n-1- ，n=1，2，3…（Ⅰ）求a2，a3； （Ⅱ）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论； （Ⅲ）求  （b1+b2+…+bn） |
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如图，直线l1：y=kx（k＞0）与直线l2：y=-kx之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2． （Ⅰ）分别用不等式组表示W1和W2． （Ⅱ）若区域W中的动点P（x，y）到l1，l2的距离之积等于d2，求点P的轨迹C的方程； （Ⅲ）设不过原点O的直线l与（Ⅱ）中的曲线C相交于M1，M2两点，且与l1，l2分别交于M3，M4两点．求证△OM1M2的重心与△OM3M4的重心重合． 
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甲、乙俩人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中目标的概率为 ．（Ⅰ）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望Eξ； （Ⅱ）求乙至多击中目标2次的概率； （Ⅲ）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率． |
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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，DC=2 ，AA1= ，AD⊥DC，AC⊥BD垂足为E．（Ⅰ）求证BD⊥A1C； （Ⅱ）求二面角A1-BD-C1的大小； （Ⅲ）求异面直线AD与BC1所成角的大小． 
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已知函数f（x）=-x3+3x2+9x+a． （I）求f（x）的单调递减区间； （Ⅱ）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值． |
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已知n次多项式Pn（x）=axn+a1xn-1+…+an-1x+an． 如果在一种算法中，计算xk（k=2，3，4，…，n）的值需要k-1次乘法，计算P3（x）的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法），那么计算Pn（x）的值共需要 次运算． 下面给出一种减少运算次数的算法：P（x）=a．Pn+1（x）=xPn（x）+ak+1（k=0，l，2，…，n-1）．利用该算法，计算P3（x）的值共需要6次运算，计算Pn（x）的值共需要 次运算． |
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设函数f（x）=2x，对于任意的x1，x2（x1≠x2），有下列命题 ①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；②f=f（x1）+f（x2）；③  ；④ ．其中正确的命题序号是 ．
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| 过原点作曲线y=ex的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 ． | |
 展开式中的常数项是 ．
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已知tan =2，则tanα的值为 ，tan（α+ ）的值为 ．
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