一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分别是A，B，C，D，G在直立、侧立、水平三个投影面内的投影．在视图中，四边形A1B2C3D4为正方形，且A1B2=2a；在侧视图中，A2D2⊥A2G2；在俯视图中，G3D3=G3C3= （Ⅰ）根据三视图画出几何体的直观图，并标明A，B，C，D，G五点的位置； （Ⅱ）证明：平面AGD⊥平面BGC； （Ⅲ）求三棱锥D-ACG的体积． 
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某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人． （1）估计这所学校成绩在90～140分之间学生的参赛人数； （2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率． 
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q（p，q∈R），n∈N+． （Ⅰ）求的q值； （Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，bn满足an=2log2bn，求数列{bn}的前n和Tn． |
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在△ABC中，已知 ， ，点D在线段AB上，且 ， ，设∠BAC=θ， ， ，求sinx的值． |
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给出下列四个命题： ①∃α＞β，使得tanα＜tanβ； ②若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，  ，则f（sinθ）＞f（cosθ）；③在△ABC中，“  ”是“ ”的充要条件；④若函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是  ．则f（1）+f′（1）=3其中所有正确命题的序号是 ． |
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 数列{an}的前10项由如图所示的流程图依次输出的a的值构成，则数列{an}的一个通项公式an= ．
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| 函数f（x）=2-x+x2-3的零点的个数为 ． | |
| 若直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=-7+a平行，则实数a的值为 ． | |
过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若 ，则抛物线的方程为（ ）A．y2=4 B．y2=8 C．y2=16 D．  |
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在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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