已知椭圆 的离心率为 ，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为 ，（I）求a，b的值； （II）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有  成立？若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由． |
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某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核． （I）求从甲、乙两组各抽取的人数； （II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； （III）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的数学期望． |
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）． （1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列； （2）求数列{an}的通项公式． |
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 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1．（I）证明：AB=AC； （II）设二面角A-BD-C为60°，求B1C与平面BCD所成的角的大小． |
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设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c， ，b2=ac，求B． |
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| 求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上． | |
设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C．若圆C的面积等于 ，则球O的表面积等于 ．
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3则 = ．
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 的展开式中x3y3的系数为 ．
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纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位（ ） A．南 B．北 C．西 D．下 |
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