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设全集U={1，3，5，7}，集合A={3，5}，B={1，3，7}，则A∪（∁UB）等于（ ） A．{5} B．{3，5} C．{1，5，7} D．{1，3，5，7} |
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设函数f（x）=x3+3bx2+3cx在两个极值点x1、x2，且x1∈[-1，0]，x2∈[1，2]． （1）求b、c满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点（b，c）的区域； （2）证明：  |
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如图，已知抛物线E：y2=x与圆M：（x-4）2+y2=r2（r＞0）相交于A、B、C、D四个点． （Ⅰ）求r的取值范围； （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标． 
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在数列{an}中，a1=1，an+1=（1+ ）an+ ．（1）设bn=  ，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn． |
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甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0、6，乙获胜的概率为0、4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局． （I）求甲获得这次比赛胜利的概率； （Ⅱ）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ得分布列及数学期望． |
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如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD， ，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠MBE=60°（I）证明：M是侧棱SC的中点； （2）求二面角S-AM-B的大小． 
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在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b |
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若 ，则函数y=tan2xtan3x的最大值为 ．
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| 直三棱柱ABC-A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于 ． | |
| 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，则a2+a5+a8= ． | |
