已知点M是离心率是 的椭圆C： （a＞b＞0）上一点，过点M作直线MA、MB交椭圆C于A，B两点，且斜率分别为k1，k2．（I）若点A，B关于原点对称，求k1•k2的值； （II）若点M的坐标为（0，1），且k1+k2=3，求证：直线AB过定点；并求直线AB的斜率k的取值范围． |
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如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点． （I）求三棱锥D1-ACE的体积； （II）求异面直线D1E与AC所成角的余弦值； （III）求二面角A-D1E-C的正弦值． 
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甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}． （I）求两人想的数字之差为3的概率； （II）若两人想的数字相同或相差1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率． |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 ．（Ⅰ）求  的值；（Ⅱ）若  ，求bc的最大值． |
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关于函数 ，有下列结论：①函数y=f（x）的图象关于y轴对称； ②在区间（-∞，0）上，函数y=f（x）是单调递减函数； ③函数f（x）的最小值为lg2； ④在区间（0，1）上，函数f（x）是单调递减函数，其中正确的是 ． |
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如图， ，现将△ADC沿DC边折起，使二面角A-DC-B的大小为60°，此时直线AB与平面BCD所成角的正弦值为 ．
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| 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形桌球盘，点A、B是它的焦点，长轴长为2，焦距为1，静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是 ． | |
数列 = ．
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已知抛物线C：y2=2px（p＞0），过点A（ ，0）的直线与抛物线C交于M，N两点，且 ，过点M，N向直线x=- 作垂线，垂足分别为P，Q，△MAP，△NAQ的面积分别为记为S1与S2，那么（ ）A．S1：S2=2：1 B．S1：S2=5：2 C．S1：S2=4：1 D．S1：S2=7：1 |
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已知等比数列{an}的公比q＞0且q≠1，又a6＜0，则（ ） A．a5+a7＞a4+a8 B．a5+a7＜a4+a8 C．a5+a7=a4+a8 D．|a5+a7|＞|a4+a8| |
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