如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有 ，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由； （Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形． |
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已知双曲线 的离心率e=2，且B1、B2分别是双曲线虚轴的上、下端点．（Ⅰ）若双曲线过点Q（2，  ），求双曲线的方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A、B是双曲线上不同的两点，且  ，求直线AB的方程．
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 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点．（Ⅰ）求证：PC⊥BD； （Ⅱ）求证：AF∥平面PEC； （Ⅲ）求二面角P-EC-D的大小． |
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已知S（x）=a1x+a2x2+…+anxn，且a1，a2，…，an组成等差数列，n为正偶数，设S（1）=n2，S（-1）=n． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）证明  |
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已知函数 （Ⅰ）当f（x）在x=1处取得极值时，求函数f（x）的解析式； （Ⅱ）当f（x）的极大值不小于  时，求m的取值范围． |
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甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 ，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．（Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率； （Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率． |
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下列函数① ；②f（x）=sin2x；③f（x）=2-|x|；④ 中，满足“存在与x无关的正常数M，使得|f（x）|≤M对定义域内的一切实数x都成立”的有 ．（把满足条件的函数序号都填上）
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若 展开式中只有第四项的系数最大，则n= ，展开式中的第五项为 ．
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 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为 ．
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若曲线 的某一切线与x轴平行，则切点坐标为 ，切线方程为 ．
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