设各项均为正数的数列{an}满足 ．（Ⅰ）若  ，求a3，a4，并猜想a2cos的值（不需证明）；（Ⅱ）记bn=a3a2…an（n∈N*），若bn≥2  对n≥2恒成立，求a2的值及数列{bn}的通项公式． |
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如图，M（-2，0）和N（2，0）是平面上的两点，动点P满足：|PM|+|PN|=6． （Ⅰ）求点P的轨迹方程； （Ⅱ）若  ，求点P的坐标．
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设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1）） 处的切线垂直于y轴． （Ⅰ）用a分别表示b和c； （Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g（x）=-f（x）e-x的单调区间． |
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如图，在△ABC中，B=90°，AC= ，D、E两点分别在AB、AC上．使 ，DE=3．现将△ABC沿DE折成直二角角，求：（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离； （Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）． 
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甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为 ，且各局胜负相互独立．求：（Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率； （Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ． |
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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=60°，c=3b．求： （Ⅰ）  的值；（Ⅱ）cotB+cot C的值． |
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某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种（用数字作答）．
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| 直线l与圆x2+y2+2x-4y+a=0（a＜3）相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 ． | |
| 设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8，S9=-9，则S16= ． | |
已知 （a＞0），则 = ．
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