对变量x、y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（ ） A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 |
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某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开了三个班．选课结束后，有四名选修英语的同学要求改修数学，但数学选修每班至多可再接收两名同学，那么安排好这四名同学的方案有（ ） A．72种 B．54种 C．36种 D．18种 |
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已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数． （1）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值； （2）若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，求a的取值范围； （3）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围． |
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已知数列{an}，其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常数），且a1=1，a3=4． （1）求λ的值； （2）求数列{an}的通项公式an； （3）设数列{nan}的前n项和为Tn，求Tn． |
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已知抛物线C：y=ax2，点P（1，-1）在抛物线C上，过点P作斜率为k1、k2的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足k1+k2=0． （I）求抛物线C的焦点坐标； （II）若点M满足  ，求点M的轨迹方程． |
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某工厂为了保障安全生产，每月初组织工人参加一次技能测试．甲、乙两名工人通过每次测试的概率分别是 和 ．假设两人参加测试是否通过相互之间没有影响．（I）求甲工人连续3个月参加技能测试至少1次未通过的概率； （II）求甲、乙两人各连续3个月参加技能测试，甲工人恰好通过2次且乙工人恰好通过1次的概率； （III）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求乙工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，D是AB的中点． （1）求AC1与平面B1BCC1所成角的正切值； （2）求证：AC1∥平面B1DC； （3）已知E是A1B1的中点，点P为一动点，记PB1=x．点P从E出发，沿着三棱柱的棱，按照E→A1→A的路线运动到点A，求这一过程中三棱锥P-BCC1的体积表达式V（x）． 
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已知向量 =（tanx，1）， =（sinx，cosx），其中 = • ．（I）求函数f（x）的解析式及最大值； （II）若  ，求 的值． |
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如图所示，△ABC中，AB=AC=2 ，∠B1AB=∠B1BA=30°，过B1作B1A1∥BA，过A1作A1B2∥AB1，过B2作B2A2∥B1A1，过A2作A2B3∥A1B2，过B3作B3A3∥B2A2，…．若将线段BnAn的长度记为an，线段AnBn+1的长度记为bn，（n=1，2，3…），则a1+b1= ， = ．
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定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）= ，则f（3）= ．
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