若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ） A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 |
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设有抛物线C：y=-x2+ x-4，通过原点O作C的切线y=kx，使切点P在第一象限．（1）求k的值； （2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q的坐标． |
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设t≠0，点P（t，0）是函数f（x）=x3+ax与g（x）=bx2+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．试用t表示a，b，c． |
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求曲线f（x）=x3-3x2+2x过原点的切线方程． |
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| 在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为 ． | |
| 若曲线f（x）=ax2+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 ． | |
 如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则f（f（0））= ．（用数字作答）
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设函数f（x）= x3+ x2+tanθ，其中θ∈[0， ]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）A．[-2，2] B．[  ， ]C．[  ，2]D．[  ，2] |
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