给出下列命题：①函数y=cos 是奇函数；②存在实数α，使得sin α+cos α= ；③若α、β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；④x= 是函数y=sin 的一条对称轴方程；⑤函数y=sin 的图象关于点 成中心对称图形．其中正确的序号为（ ）A．①③ B．②④ C．①④ D．④⑤ |
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已知a是实数，则函数f（x）=1+asinax的图象不可能是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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已知在函数f（x） 图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x2+y2=R2上，则f（x）的最小正周期为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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 已知函数y=sin 在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是（ ）A．6 B．7 C．8 D．9 |
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如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（ ，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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函数f（x）=sinxcosx的最小值是（ ） A．-1 B．-  C．  D．1 |
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已知椭圆C1： ，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．（Ⅰ）当AB⊥x轴时，求m、p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上； （Ⅱ）是否存在m、p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m、p的值；若不存在，请说明理由． |
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在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为an，如排列21的逆序数a1=1，排列321的逆序数a3=6． （Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式； （Ⅱ）令  ，证明2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3，n=1，2，…． |
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已知函数 ．（I）讨论函数f（x）的单调性； （Ⅱ）若曲线y=f（x）上两点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，求实数a的取值范围． |
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 如图，已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2，AB=4．（Ⅰ）证明PQ⊥平面ABCD； （Ⅱ）求异面直线AQ与PB所成的角； （Ⅲ）求点P到平面QAD的距离． |
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