已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1、x2,给出下列结论: ①f(x2)-f(x1)>x2-x1; ②x2f(x1)>x1f(x2); ③ ![]() ![]() 其中正确结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填上). ![]() |
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如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是 . | |
已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是减函数,且f(a-3)+f(9-a2)<0,则a的取值范围是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D.(-2,3) |
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已知函数![]() A.(-∞,-1)∪(2,+∞) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<![]() A.( ![]() ![]() B.[ ![]() ![]() C.( ![]() ![]() D.[ ![]() ![]() |
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已知![]() A.(0,1) B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是( ) A.y=x3 B.y=ln|x| C. ![]() D.y=cos |
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若数列{an}(n∈N*)满足:(1)an≥0;(2)an-2an+1+an+2≥0; (3)a1+a2+…+an≤1,则称数列{an}为“和谐”数列. (Ⅰ)验证数列{an},{bn},其中 ![]() ![]() (Ⅱ)若数列{an}为“和谐”数列,证明: ![]() |
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已知F1(-1,0),F2(1,0)是椭圆C的两个焦点,A、B为过F1的直线与椭圆的交点,且△F2AB的周长为![]() (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)判断 ![]() |
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已知x∈[0,1],函数![]() (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和值域; (Ⅱ)设a≤-1,若∀x1∈[0,1],总存在,使得g(x)=f(x1)成立,求a的取值范围. |
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