已知一个角的补角加上10°等于这个角的余角3倍.

1)分别用表示出角的余角与它的补角;

2)求这个角

 

某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

与标准质量的差值(单位:克)

-5

-2

0

1

3

6

袋数

1

4

3

4

5

3

 

(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克?

(2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?

 

C是线段AB的中点,ECB上的一点,CE=BEAB=16cm,求BE的长.

 

先化简,再求值:,其中.

 

解方程:.

 

解方程:

 

计算:

 

计算:2-(-18)+(-10)-5

 

已知关于x的方程的解是1,则整数k的值为(    )

A.3 B.5 C.1 D.35

 

如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则下列结论中不正确的是(   )

A. ∠2=45° B. ∠1=∠3

C. ∠AOD与∠1互为邻补角 D. ∠1的余角等于75°30′

 

商品按进价增加20%出售,因积压需降价处理,如果仍想获得8%的利润,则出售价需打(    )

A.9折 B.5折 C.8折 D.7.5折

 

若关于的方程是一元一次方程,则这个方程的解是(   

A. B. C. D.

 

下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是(  )

A.

B.

C.

D.

 

下列计算中,正确的是(    )

A. B. C. D.

 

下列等式中,是一元一次方程的是(    )

A. B. C. D.

 

下列各式中是多项式的是    

A. B. C. D.

 

已知,且,则的值为___________.

 

将矩形ABCD沿AE折叠,得如图所示的图形,已知∠CED′=62°,则∠AED的大小是_________°

 

如图,若CB=3cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC=______cm.

 

的和是单项式,则_________

 

计算:______

 

国防科技大学研制出的天河一号超级计算机的峰值运算速度为每秒12060000亿次.用科学记数法表示该运算速度为每秒________________亿次.

 

6的相反数是 .

 

如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作______m.

 

(1)探索发现

如图1,在△ABC中,点D在边BC上,△ABD△ADC面积分别记为S1S2,试判断的数量关系,并说明理由.

(2)阅读分析

小东遇到这样一个问题:如图2,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,射线AMBC于点D,点EFAM上,且∠CEM=BFM=90°,试判断BFCEEF三条线段之间的数量关系.

小东利用一对全等三角形,经过推理使问题得以解决.

填空:①图2中的一对全等三角形为  _________  

BFCEEF三条线段之间的数量关系为   __________________ .

(3)类比探究

如图3,在四边形ABCD中,AB=ADACBD交于点O,点EF在射线AC上,且∠BCF=DEF=BAD.

判断BCDECE三条线段之间的数量关系,并说明理由;

②若OD=3OB△AED的面积为2,直接写出四边形ABCD的面积.

 

如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=6cmBC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t.

(1) t=1时,求△ACP的面积.

(2) t为何值时,线段AP是∠CAB的平分线?

(3) 请利用备用图2继续探索:当t为何值时,△ACP是以AC为腰的等腰三角形?(直接写出结论)

(4)p点在AB上运动时,线段CP值为整数的点有_______________.

 

x 满足 (9−x)(x−4)=4 (4−x)2+(x−9)2 的值.

9−x=ax−4=b (9−x)(x−4)=ab=4a+b=(9−x)+(x−4)=5

(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=13

请仿照上面的方法求解下面问题:

(1) x 满足 (5−x)(x−2)=2 (5−x)2+(x−2)2 的值

(2)已知正方形 ABCD 的边长为 x E F 分别是 AD DC 上的点,且 AE=1 CF=3 ,长方形 EMFD 的面积是 48 ,分别以 MF DF 作正方形,求阴影部分的面积.

 

已知:如图,锐角的两条高相交于点,且

1)求证:是等腰三角形;

2)判断点是否在的角平分线上,并说明由.

 

某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查,其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价,图①和图②是该商场采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:

(1)本次调查的人数为多少人?A等级的人数是多少?请在图中补全条形统计图.

(2)图①中,a等于多少?D等级所占的圆心角为多少度?

 

如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=AD

1)作∠A的平分线交CDE

2)过BCD的垂线,垂足为F

3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母),并选择其中一对加以证明.

 

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