已知一个角的补角加上10°等于这个角的余角3倍. (1)分别用表示出角的余角与它的补角; (2)求这个角.
某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:
(1)这批样品的质量比标准质量多还是少?多或少几克? (2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?
点C是线段AB的中点,E是CB上的一点,CE=BE,AB=16cm,求BE的长.
先化简,再求值:,其中.
解方程:.
解方程:.
计算:.
计算:2-(-18)+(-10)-5.
已知关于x的方程的解是1,则整数k的值为( ) A.3 B.5 C.1 D.3或5
如图所示,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则下列结论中不正确的是( ) A. ∠2=45° B. ∠1=∠3 C. ∠AOD与∠1互为邻补角 D. ∠1的余角等于75°30′
商品按进价增加20%出售,因积压需降价处理,如果仍想获得8%的利润,则出售价需打( ) A.9折 B.5折 C.8折 D.7.5折
若关于的方程是一元一次方程,则这个方程的解是( ) A. B. C. D.
下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( ) A. B. C. D.
下列计算中,正确的是( ) A. B. C. D.
下列等式中,是一元一次方程的是( ) A. B. C. D.
下列各式中是多项式的是 ( ) A. B.
已知,且,则的值为___________.
将矩形ABCD沿AE折叠,得如图所示的图形,已知∠CED′=62°,则∠AED的大小是_________°.
如图,若CB=3cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC=______cm.
若与的和是单项式,则_________.
计算:______.
国防科技大学研制出的“天河一号”超级计算机的峰值运算速度为每秒12060000亿次.用科学记数法表示该运算速度为每秒________________亿次.
-6的相反数是 .
如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作______m.
(1)探索发现 如图1,在△ABC中,点D在边BC上,△ABD与△ADC面积分别记为S1和S2,试判断与的数量关系,并说明理由. (2)阅读分析 小东遇到这样一个问题:如图2,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,射线AM交BC于点D,点E,F在AM上,且∠CEM=∠BFM=90°,试判断BF,CE,EF三条线段之间的数量关系. 小东利用一对全等三角形,经过推理使问题得以解决. 填空:①图2中的一对全等三角形为 _________ ; ②BF,CE,EF三条线段之间的数量关系为 __________________ . (3)类比探究 如图3,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD交于点O,点E、F在射线AC上,且∠BCF=∠DEF=∠BAD. ①判断BC,DE,CE三条线段之间的数量关系,并说明理由; ②若OD=3OB,△AED的面积为2,直接写出四边形ABCD的面积.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以2cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒. (1) 当t=1时,求△ACP的面积. (2) t为何值时,线段AP是∠CAB的平分线? (3) 请利用备用图2继续探索:当t为何值时,△ACP是以AC为腰的等腰三角形?(直接写出结论) (4)当p点在AB上运动时,线段CP值为整数的点有_______________个.
若 x 满足 (9−x)(x−4)=4, 求 (4−x)2+(x−9)2 的值. 设 9−x=a,x−4=b, 则 (9−x)(x−4)=ab=4,a+b=(9−x)+(x−4)=5 , ∴(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=13 请仿照上面的方法求解下面问题: (1)若 x 满足 (5−x)(x−2)=2, 求 (5−x)2+(x−2)2 的值 (2)已知正方形 ABCD 的边长为 x , E , F 分别是 AD 、 DC 上的点,且 AE=1 , CF=3 ,长方形 EMFD 的面积是 48 ,分别以 MF 、 DF 作正方形,求阴影部分的面积.
已知:如图,锐角的两条高相交于点,且 (1)求证:是等腰三角形; (2)判断点是否在的角平分线上,并说明由.
某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查,其中一个项目是让每个人按A(不喜欢)、B(一般)、C(不比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级对该手机进行评价,图①和图②是该商场采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据以上统计图提供的信息,回答下列问题: (1)本次调查的人数为多少人?A等级的人数是多少?请在图中补全条形统计图. (2)图①中,a等于多少?D等级所占的圆心角为多少度?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=AD (1)作∠A的平分线交CD于E; (2)过B作CD的垂线,垂足为F; (3)请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母),并选择其中一对加以证明.
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