抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）如图所示，下列结论：①abc＜0；②点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2；③b2＞（a+c）2；④2a﹣b＜0．正确的结论有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（ ）

A.144cm B.180cm C.240cm D.360cm

若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则下列说法错误的是（　　）

A.二次函数图像与x轴交点有两个

B.x≥2时y随x的增大而增大

C.二次函数图像与x轴交点横坐标一个在－1~0之间，另一个在2~3之间

D.对称轴为直线x=1.5

如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（　　）

A. B. C. D.

已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A.a＞2 B.a＜2

C.a＜2且a≠1 D.a＜－2

用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（　　）

A. cm B.3cm C.4cm D.4cm

如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（　　）

A.∠ABD＝∠E B.∠CBE＝∠C C.AD∥BC D.AD＝BC

已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况是

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个异号的实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根

若抛物线y=﹣x2+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（　　）

A. 5    B. ﹣1    C. 4    D. 18

如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B的大小是（    ）

A.27° B.34° C.36° D.54°

在Rt△ABC中，，，，则∠A的度数为（ ）．

A.90° B.60° C.45° D.30°

一个不透明的袋子装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同，任意从袋子中摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是（   ）

A. B. C. D.

一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　　）

A. m=2．n=7 B. m=﹣2，n=7 C. m=﹣2，n=1 D. m=2，n=﹣7

如图1，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE．

（1）发现：当正方形AEFG绕点A旋转，如图2，①线段DG与BE之间的数量关系是　   　；②直线DG与直线BE之间的位置关系是　   　．

（2）探究：如图3，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，证明：直线DG⊥BE．

（3）应用：在（2）情况下，连结GE（点E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝，AE＝1，则线段DG是多少？（直接写出结论）

如图,抛物线y=ax2+bx向上平移2个单位之后,正好与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点C.

(1)求平移后抛物线的表达式;

(2)点Q是直线AC上方的抛物线上一点,过点Q作QE垂直于x轴,若以点B、Q、E为顶点的角形与△AOC相似,请求出Q点的坐标.

小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏,游戏规则如下:将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明,将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮,小明小亮分别将纸牌背面朝上,从各自的三张纸牌中随机抽出一张,并将抽出的两张卡片上的数字相加,如果和为偶数,则小明获胜;如果和为奇数,则小亮获胜. 

(1)小明抽到标有数字6的纸牌的概率为    ; 

(2)请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率.

已知A（-4,2）、B（n,-4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数图象的两个交点.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式.

（2）求的面积.

（3）观察图象，直接写出不等式的解集.

如图，某校数学兴趣小组为测量校园主教学楼AB的高度，由于教学楼底部不能直接到达，故兴趣小组在平地上选择一点C，用测角器测得主教学楼顶端A的仰角为30°，再向主教学楼的方向前进24米，到达点E处（C，E，B三点在同一直线上），又测得主教学楼顶端A的仰角为60°，已知测角器CD的高度为1.6米，请计算主教学楼AB的高度．（≈1.73，结果精确到0.1米）

如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ADB=30°，BD=6，求AD的长．

某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.

（1）设每个定价增加x元，此时的销售量是多少？（用含x的代数式表示）

（2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？

（3）超市若要获得最大利润，则每个应定价多少元？

如图，点D为△ABC边上一点，请用尺规过点D，作△ADE，使点E在AC上，且△ADE与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法，只作出符合条件的一个即可）

已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若方程有一个根为x＝1，求m的值及另一个根．

（1）求值：    

（2）解方程：

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________

如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于_____________.

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________.

如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD:DB=3:5，那么CF:CB 等于__________.

抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

如图，在⊙O中，直径AB与弦CD垂直相交于点E，连结AC，OC，若∠A=30°，OC=4，则弦CD的长是（　　）

A. B.4 C. D.8

△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（ ）

A.直角（不等腰）三角形 B.等腰直角三角形

C.等腰（不等边）三角形 D.等边三角形