如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具．移动竹竿使竹竿，旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为    m．

已知：，则=    ．

写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式    ．

已知⊙O的面积为36π，若PO=7，则点P在⊙O    ．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大
B．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小
C．存在一个负数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x时，函数值y随x的增大而增大
D．存在一个正数x，使得当x＜x时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x时，函数值y随x的增大而增大

如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是（ ）

A．52°
B．60°
C．72°
D．76°

由函数y=-x²的图象平移得到函数y=-（x-4）²+5的图象，则这个平移是（ ）
A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
B．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位
C．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位
D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位

已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A（2，y₁），B（5，y₂），则y₁与y₂的大小关系为（ ）
A．y₁＞y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＜y₂
D．无法确定

已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（ ）
A．π
B．3π
C．4π
D．7π

下列说法中正确的是（ ）
A．所有的长方形都相似
B．所有的直角三角形都似
C．所有的平行四边形都相似
D．所有的等边三角形都相似

如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（ ）
A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm

函数y=x（x-4）是（ ）
A．一次函数
B．二次函数
C．正比例函数
D．反比例函数

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=
D．y=

（1）已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向下，并经过点（-1，2），（1，0）．下列命题其中一定正确的是______．
（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
①当x≥0时，函数值y随x的增大而增大
②当x≤0时，函数值y随x的增大而减小
③存在一个正数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小
④存在一个负数m，使得当x≤m时，函数值y随x的增大而增大；当x≥m时，函数值y随x的增大而减小，
⑤a+2b＞-2c
（2）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
请探索：是否存在这样的点M，使得线段PB最短；若存在，请求出此时点M的坐标．若不存在，请说明理由．

已知二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过三点（1，0），（-3，0），（0，-）．
（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图象；
（2）若反比例函数y₂=（x＞0）的图象与二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象在第一象限内交于点A（x，y），x落在两个相邻的正整数之间，请你观察图象，写出这两个相邻的正整数；
（3）若反比例函数y₂=（x＞0，k＞0）的图象与二次函数y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象在第一象限内的交点A，点A的横坐标x满足2＜x＜3，试求实数k的取值范围．

已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（），点B的坐标为（-6，0）．
（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA′B′，请直接写出A、B的对称点A′、B′的坐标；
（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数y=的图象上，求a的值；
（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转α度（0＜α＜90）．
①当α=30°时点B恰好落在反比例函数y=的图象上，求k的值；
②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图象上，若能，求出α的值；若不能，请说明理由．

跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax²+bx+0.9．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围______．

某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米²）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

（1）已知二次函数y=-2x²+8，求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；
（2）已知二次函数的图象经过点（0，-1），且顶点坐标为（2，-3）．求该二次函数的解析式．

已知反比例函数的图象经过点A（2，3）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1，6），点C（-3，2）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

已知双曲线y=与直线y=相交于A，B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=于点E，交BD于点C．若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线CM的解析式为    ．

若抛物线y=-2（x+3）²+5-2c的顶点在x轴上，则c=    ．

抛物线y=3-2x²关于x轴对称的抛物线的解析式为    ．

对于函数y=，当x＞2时，y的取值范围是    ＜y＜    ．

在反比例函数y=图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，则k的取值范围    ．

已知AB是⊙O的弦，且AB=OA，则∠AOB=    度．

已知二次函数y=x²-bx+1（-1＜b＜1），在b从-1变化到1的过程中，它所对应的抛物线的位置也随之变化，下列关于抛物线的移动方向描述正确的是（ ）
A．先往左上方移动，再往左下方移动
B．先往左下方移动，再往左上方移动
C．先往右上方移动，再往右下方移动
D．先往右下方移动，再往右上方移动

在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax²+c的图象大致所示中的（ ）
A．
B．
C．
D．

能确定二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④a+b+c=0；⑤b+2a=0．其中正确的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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