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某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为 米．
已知关于x的代数式x2+2mx+9为一个完全平方式，则m= ．
某制药厂生产的某种针剂，每支成本3元，由于连续两次降低成本，现在每支的成本是2.43元，则平均每次降低的百分率是多少？若设平均每次降低的百分率是x，由题意可得方程为 ．
已知方程x2+mx-6=0的一个根为-2，则另一个根是 ．
一个等腰梯形的周长为80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，则这个梯形的面积为 cm2．
如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么还要补充的一个条件是 ．（只要求写出一个条件即可）
 已知三角形的两边长分别为2，3，第三边的长是方程x2-3x+2=0的根，则这个三角形的周长是 ．
连接矩形各边中点得到的四边形是 ．（填是什么特殊四边形）．
已知
 ，则x-y= ．若-1＜x＜2，化简
 = ．若2y-7x=0，则x：y= ．
方程x2-4x+1=0的两个根分别为x1，x2，则x1+x2= ，x1•x2= ．
请写出一个有一根为-1的一元二次方程（二次项系数为1） ．（答案不唯一）
把方程（2x+1）（x-3）=x2+1化成一般形式为 ．
已知最简二次根式
 与 是同类二次根式，则x的值为x= ．在实数范围内因式分【解析】
9x2-5= ． 若式子
 有意义，则实数x的取值范围是 ．如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=3cm，BC=7cm，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），连接AP，过P作∠APE=∠B，交DC于E．
（1）求证：△ABP∽△PCE； （2）求等腰梯形的腰AB的长； （3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由．  如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．
求证：FD2=FG•FE．  我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理：
∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0 ∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2． 试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值． 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．
如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．
（1）求证：△ABE∽△DFA； （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．  如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0； （2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比； （3）以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．  已知a、b、c是△ABC的三边，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状．
若x=0是关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．
（1）x（x-3）=15-5x；
（2）x2-2x-4=0． （1）
 - +1；（2）  +|-7|+ + ．如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ）
 A．3秒或4.8秒 B．3秒 C．4.5秒 D．4.5秒或4.8秒 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°，则下列结论正确的是（ ）
 A．△ABF∽△AEF B．△ABF∽△CEF C．△CEF∽△DAE D．△DAE∽△BAF 某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ）
A．5.3米 B．4.8米 C．4.0米 D．2.7米 |