如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF:FD=1:3,则BE:EC=( )
A. B. C. D. 某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为xm,则可列方程( )
A.x(x-10)=375 B.x(x+10)=375 C.2x(2x-10)=375 D.2x(2x+10)=375 如果2是一元二次方程x2=c的一个根,那么常数c是( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4 下列运算正确的是( )
A.2a+a=3a2 B. C.(3a2)3=9a6 D.a2•a3=a5 下列方程中一定是一元二次方程的是( )
A.ax2-bx=0 B.2x2+-2=0 C.(x-2)(3x+1)=0 D.3x2-2x=3(x+1)(x-2) 如图,在△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP•AB;④AB•CP=AP•CB,能满足△APC与△ACB相似的条件是 (只填序号).
某药品原价每盒25元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是 %.
在平面直角坐标系中,将线段AB平移到A′B′,若点A、B、A′的坐标为(-2,0)、(0,3)、(2,1),则点B′的坐标是 .
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2,AB=3,则CD为 .
等腰梯形的周长是36cm,腰长是7cm,则它的中位线长为 cm.
设x1,x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根,则|x1-x2|= .
请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式求解的方程,并写出方程的解 .
若x:y=1:2,则= .
已知线段a、b、c、d是成比例线段,且a=2cm,b=0.6cm,c=4cm,那么d= cm.
当a 时,有意义.
如图,抛物线y=x2-x+c分别交x轴的负半轴和正半轴于点A(x1,0)、B(x2,0),交y轴的负轴于点C,且tan∠OAC=2tan∠OBC,动点P从点A出发向终点B运动,同时动点Q从点B出发向终点C运动,P、Q的运动速度均为每秒1个单位长度,且当其中有一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动的时间是t秒.
(1)试说明OB=2OA; (2)求抛物线的解析式; (3)当t为何值时,△PBQ是直角三角形? (4)当t为何值时,△PBQ是等腰三角形? 如图,正方形OABC的边长是1个单位长度,点M的坐标是(0,).动点P从原点O出发,沿x轴的正方向运动,速度是每分钟3个单位长度,直线PM交BC于点Q,当直线PM与正方形OABC没有公共点的时候,动点P就停止运动.
(1)求点P从运动开始到结束共用了多少时间? (2)如果直线PM平分正方形OABC的面积,求直线PM的解析式; (3)如果正方形OABC被直线PM分成两部分中的较小部分的面积为个平方单位,求此时点P运动的时间? 某工厂准备翻建新的厂门,厂门要求设计成轴对称的拱型曲线.已知厂门的最大宽度AB=12m,最大高度OC=4m,工厂的特种运输卡车的高度是3m,宽度是5.8m.现设计了两种方案:方案一:建成抛物线形状;方案二:建成圆弧形状(如图).为确保工厂的特种卡车在通过厂门时更安全,你认为应采用哪种设计方案?请说明理由.
在一大片空地上有一堵墙(线段AB),现有铁栏杆40m,准备充分利用这堵墙建造一个封闭的矩形花圃.
(1)如果墙足够长,那么应如何设计可使矩形花圃的面积最大? (2)如果墙AB=8m,那么又要如何设计可使矩形花圃的面积最大? 如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,AC与BD相交于点P.
(1)判断△APB与△DPC是否相似?并说明理由; (2)设∠BPC=α,如果sinα是方程5x2-13x+6=0的根,求cosα的值; (3)在(2)的条件下,求弦CD的长? 如图,在边长为1的正方形网格中,有一格点△ABC,已知A、B、C三点的坐标分别是A(1,0)、B(2,-1)、C(3,1).
(1)请在网格图形中画出平面直角坐标系; (2)以原点O为位似中心,将△ABC放大2倍,画出放大后的△A′B′C′; (3)写出△A′B′C′各顶点的坐标:A′______,B′______,C′______; (4)写出△A′B′C′的重心坐标:______; (5)求点A′到直线B′C′的距离. 一只箱子里有红色球和白色球共5个,它们除颜色外其它都一样.
(1)如果箱子里有红色球3个,从箱子里任意摸出一个,不将它放回,搅匀后再摸出一个,试用画树状图或列表的方法求两次摸出的球都是白色球的概率; (2)如果从箱子里任意摸一个球,摸到红色球的概率比摸到白色球的概率大0.6,求箱子里红色球的个数? (1)解方程:(x-2)2=3(x-2);
(2)化简:sin60°-(cos45°-1)-tan30°•cot30° 如图,在△OAB中放置了3个圆,它们与相邻的三角形的边相切,与相邻的圆相外切,已知最大圆与最小圆的半径分别是4、2,那么中间的圆的半径是 .
如下图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(5,0),下列判断:
①ac<0;②b2>4ac;③b+4a>0;④4a+2b+c<0. 其中判断一定正确的序号是 . 在Rt△ABC中,如果∠C=90°,c=1,那么acosB+bcosA= .
在一个袋子中装入大小、形状完全相同的若干个小球,要使得摸到红球的概率是20%,请你设计一个实验方案: .
红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番,那么在这两年中利润的年平均增长率是 .
点B在点A的北偏东30°的方向上,离A点5海里;点C在点A的南偏东60°的方向上,离A点12海里,那么B、C两点间的距离是 海里.
如图,AB⊥BC于B,AC⊥CD于C,添加一个条件: ,使△ABC∽△ACD.
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