如图,把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′,如果图1中△ABC上点P的坐标为(a,b),那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为( )
A.(a-2,b-3) B.(a-3,b-2) C.(a+3,b+2) D.(a+2,b+3) 为执行“两免一补”政策,某地区2006年投入教育经费2 500万元,预计2008年投入3 600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是( )
A.2500x2=3600 B.2500(1+x)2=3600 C.2500(1+x%)2=3600 D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600 已知最简二次根式与可以进行合并,则m的值等于( )
A.3 B.-5 C.3或-5 D.5或-3 若与|b+1|互为相反数,则的值为( )
A. B.+1 C.-1 D.1- 函数 y=中自变量x的取值范围为( )
A.x≥0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤-2 如图,在平行四边形ABCD中,已知AD=,∠DAB=45°,AB=3,如果把该平行四边形折叠,点A恰好与点C重合,那么折痕EF的长为 .
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的中位线长是 .
在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△AEC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比等于,则点A'的坐标为 .
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm,高AD=6cm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形的边长为 cm.
如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果BE=2EC,那么S△BEF:S△DAF= .
如图,D、E两点分别在AC、AB上,且DE与BC不平行,请填上一个你认为合适的条件: ,使得△ADE∽△ABC.
已知,那么= ,= .
已知实数a、b满足等式(a2+b2)(a2+b2-2)=8,则a2+b2= .
请你写出一个有一根为1的一元二次方程: ;方程x2-5x=0的解是 .
已知实数a≤0,则化简的结果为 .
在实数范围内分解因式:x2-3= .
计算:(1)-= ;(2)= .
直线l的解析式y=+8,与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是x轴上一点,以P为圆心的圆与直线l相切于B点.
(1)求点P的坐标及⊙P的半径R; (2)若⊙P以每秒个单位沿x轴向左运动,同时⊙P的半径以每秒个单位变小,设⊙P的运动时间是t秒,且⊙P始终与直线l有交点,试求t的取值范围; (3)在(2)中,设⊙P被直线l截得的弦长为a,问是否存在t的值,使a最大?若存在,求出t的值. 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由. 某宾馆客房部有60个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200元时,房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
设每个房间每天的定价增加x元.求: (1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式; (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式; (3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时,w有最大值?最大值是多少? 如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.
(1)求证:CF=BF; (2)若AD=2,⊙O的半径为3,求BC的长. 要在如图所示的一个机器零件(尺寸单位:mm)表面涂上防锈漆,请你帮助计算一下这个零件的表面积.
如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、C,抛物线y=-x2+bx+c经过点B、C,点A是抛物线与x轴的另一个交点.
(1)求抛物线的解析式; (2)求△ABC的面积; (3)若P是抛物线上一点,且S△ABP=S△ABC,这样的点P有______个. 如图,要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮,需先在这块铁皮上画出一个半圆,使它的圆心在线段AC上,且与AB、BC都相切.请你用直尺和圆规画出来(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
如图,已知二次函数y=ax2-4x+c的图象.求:
(1)二次函数的表达式; (2)图象的顶点坐标; (3)根据图象回答:x为何值时y>0. 如图,正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动、如果Q点从A点出发,沿图中所示方向按A⇒B⇒C⇒D⇒A滑动到A止,同时点R从B点出发,沿图中所示方向按B⇒C⇒D⇒A⇒B滑动到B止,在这个过程中,线段QR的中点M所经过的路线的长为 .
如图,小量角器的零度线在大量角器的零度线上,且小量角器的中心在大量角器的外缘边上.如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65°,那么在大量角器上对应的度数为 度(只需写出0°~90°的角度).
如图,A、B、C是⊙O上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为 .
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②abc>0,③a-b+c>0,④2a-3b=0,⑤c-4b>0.其中正确结论的个数是 个.
如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数y=的图象上,则图中阴影部分的面积等于 (结果保留π).
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