汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的关系是.某司机在开车行驶过程中,突然发现前方90m处有障碍物,紧急刹车,问此车当时车速小于 km/h时,才不会有危险.().
如果x1,x2是方程x2-5x+6=0的两个根,那么x1•x2= .
在二次函数y=-(x-2)2+1中,当x>2时,y随x的增大而 .
方程x(x+1)=0的解是 .
如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:
①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3; ③a+b+c>0;④当x>1时,y随x的增大而增大. 正确的说法有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
A.(1,0) B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0) 若n(n≠0)是关于x方程x2+mx+2n=0的根,则n+m+4的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则直线y=bx+c的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 某厂今年内3月的产值为50万元,5月上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少?若设这两个月平均每月增长的百分率为x,则可得方程( )
A.50(1+x)=72 B.50(1+x)+50(1+x)2=72 C.50(1+x)×2=72 D.50(1+x)2=72 将二次函数y=x2+3的图象向左平移2个单位后再向下平移2个单位,所得图象解析式为( )
A.y=x2+5 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x-2)2+1 D.y=x2+1 已知方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A. B. C. D.且k≠0 方程(x+3)2=25的根是( )
A.5,-5 B.2,-2 C.8,2 D.-8,2 如图,抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M.
(1)求抛物线对应的函数表达式; (2)经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)设直线y=-x+3与y轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与B,D重合),经过A,B,E三点的圆交直线BC于点F,试判断△AEF的形状,并说明理由; (4)当E是直线y=-x+3上任意一点时,(3)中的结论是否成立(请直接写出结论). 如图,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60度.
(1)求⊙O的直径; (2)若D是AB延长线上一点,连接CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切; (3)若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连接EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形. 如图,在Rt△ABC中,斜边AB=5厘米,BC=a厘米,AC=b厘米,a>b,且a、b是方程x2-(m-1)x+m+4=0的两根,
(1)求a和b的值; (2)若△A′B′C′与△ABC开始时完全重合,然后让△ABC固定不动,将△A′B′C′沿BC所在的直线向左移动x厘米. ①设△A′B′C′与△ABC有重叠部分,其面积为y平方厘米,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围; ②若重叠部分的面积等于平方厘米,求x的值. 2008年5月12日,四川省汶川县发生8.0级大地震.某校学生会倡导“抗震救灾,众志成城”自愿捐款活动并进行了抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.
(1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数、中位数是多少? (3)若该校共有2000名学生,估计全校学生大约捐款多少元. 已知:如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于E,=,⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F.
(1)求证:CD∥BF. (2)连接BC,若⊙O的半径为4,cos∠BCD=,求线段AD、CD的长. 2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011)》,某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比例2008年增加了1250万元.投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%.
(1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元? (2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元? (3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009~2011年的年增长率. 有A、B两个黑布袋,A布袋中有四个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2,3,B布袋中有三个除标号外完全相同的小球,小球上分别标有数字0,1,2.小明先从A布袋中随机取出一个小球,用m表取出的球上标有的数字,再从B布袋中随机取出一个小球,用n表示取出的球上标有的数字.
(1)若用(m,n)表示小明取球时m与n的对应值,请画出树状图并写出(m,n)的所有取值; (2)求关于x的一元二次方程x2-mx+n=0有实数根的概率. 如图,直线l经过A(-2,0)和B(0,2)两点,它与抛物线y=ax2在第二象限内相交于点P,且△AOP的面积为1,求a的值.
如图,已知:AB、CD是⊙O内非直径的两弦,求证:AB与CD不能互相平分.
解方程:(1)2x2-4x+1=0;(2)(x-3)2+2x(x-3)=0.
如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A、B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是 .
将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.
近年来,我国长江、黄河流域植被遭到破坏,导致土地沙化,洪涝灾害时有发生、沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议,在2000年建立了长100km,宽0.5km的防护林、今年,有关部门为统计这一防护林约有多少棵树,从中选出10块(每块长1km,宽0.5km)统计,数量如下(单位:棵):
65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500 根据以上数据可知这一防护林约有 棵树. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,试根据图象写出对称轴为 .
一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的位置上,B,C,D三人随机坐到其他位置上,那么A与B不相邻的概率是 .
如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,OC⊥AB于C,则OC的长等于 .
把二次函数y=-2x2+1的图象沿x轴向右平移3个单位,沿y轴向下平移2个单位,则平移后的图象所表示的函数解析式是 .
若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根,则k的取值范围是 .
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